Fatsoen moet je doen. Ook in wiskunde

Thomas Colignatus
11 Januari, 2012
 

Gij zult niet lasteren

Het 9e bijbelse gebod is: "Leg over een ander geen valse getuigenis af." 

We vinden hiervan een weerklank bij de Spelregels op de website van BON. 

Punt 1: "(...) kritiek op mensen of groepen buiten de discussie wordt niet geaccepteerd (uitzondering: politici in hun rol als bestuurder). (...)" 
en onder punt 2: "Bijdragen waarin scheldwoorden (...) opgenomen zijn (...) worden zonder pardon verwijderd." 
Vervolgens: " Ook bij subtielere retorische spelletjes zullen we ingrijpen, zoals (....) de stroman: iemand woorden in de mond leggen en die vervolgens bekritiseren".
Een andere belangrijke BON spelregel is: "Over de moderatie wordt niet gediscussieerd". Laat ik voor alle duidelijkheid dan stellen: het gaat mij in dit opstel derhalve niet om moderatie maar om het debat en het proces naar wederzijds begrip. Ik verwijs naar bijdragen van deelnemers aan het debat. Moderatoren blijken een dubbelfunctie te hebben, omdat zij ook deelnemer kunnen zijn, waarbij een ander hen zou moeten modereren. Een paar van deze moderatoren blijken wiskundig onderlegd, wat wellicht een reden is waarom zij beter thuis zijn in het webbeheer. (BON moderatoren anno 2011 zijn 1_1_2010, jeronimoon, mark79, Marten Hoffmann en Presley Bergen. Wie de moderatoren in 2008 waren is onduidelijk behalve voor Mark Peletier.)

Van belang is: schrijver dezes is afgestudeerd in econometrie in 1982, had als student al een boek over logica en methodologie geschreven (maar een deel pas gepubliceerd als "A Logic of Exceptions" in 2007), heeft les gegeven onder meer in wiskunde vanaf 2001, en heeft sinds zomer 2008 de eerstegraads-bevoegdheid wiskunde. 

Als econometrist ben ik empirisch ingesteld. Overigens is empirie meer dan alleen maar meten, meten, meten. Er zijn inderdaad pseudowetenschappers die de werkelijkheid reduceren tot simplistisch meten, met als gevolg dat je het onderwijs krijgt dat je meet. Een rijke onderwijssituatie vergt een subtiele benadering.

Mijn advies in dit memo is wiskundigen onder curatele te stellen, ook bij BON. Wiskundigen ontberen een empirische instelling terwijl deze attitude voor het onderwijs in wiskunde van belang is. Leraren wiskunde voor de klas overleven natuurlijk alleen maar met een bepaalde grip op de werkelijkheid, maar de verleiding van de abstractie blijkt groot, en voert gevaarlijk snel tot dogmatiek en het neersabelen van de brenger van onwelgevallige inzichten.

Situatie 2008

In 2008 had ik geen bemoeienis met BON, stond ik dus buiten de discussie. Toch vinden we bij link 4346 de volgende scheldwoorden gericht aan mijn werk en persoon, aldus in strijd met de spelregels van BON: 

  • 1_1_2010: verkopen als didactische vondst; kinderwiskunde; eigen speeltuin
  • hendrikush: Een econoom die zich naast vele andere bezigheden ook opwerpt als adviseur voor het onderwijs?
  • Marco_1964: pseudowetenschapper
  • Marten Hoffmann: een fantast; gelooft in complottheorieën; vindt zichzelf kennelijk onfeilbaar
  • Mark79: Deze meneer lijkt een cirkelkwadratuurder te zijn (...) Wacht maar tot deze meneer doorkrijgt dat hij op onze site besproken wordt. Dan zal hij vast uitvoerig uit de doeken gaan doen hoe BON tot het industrieel-onderwijskundig-wetenschappelijk complex behoort dat alle vooruitgang tegenhoudt. Sterker nog: BON is enkel en alleen opgericht om deze meneer in diskrediet te brengen. Al het andere dat BON gedaan heeft was slechts een rookgordijn om dit feit te verbergen.
Als dat geen laster is, weet ik het niet meer. Toen ik deze laster in 2009 zag wilde het bestuur van BON evenwel niet ingrijpen, zie hier.

Wat gebeurde er in 2008 ? Ik presenteerde toen in de WiskundEbrief een didactische vondst t.a.v. het meten van hoeken en de behandeling van Pi en Cos en Sin. Daar had men bij BON inhoudelijk op in kunnen gaan. Wiskundig onderlegde moderatoren mengen zich inderdaad als deelnemers in het debat. Maar in plaats van elkander scherp te houden, ontstaat blijkbaar een "incrowd", en gaan de remmen los. Blijkbaar heeft het Freudenthal Instituut (FI) veel ellende in het onderwijs in wiskunde veroorzaakt, en behoort kritiek op het FI als "kinderwiskunde" tot de "bon ton" bij BON. Moet je je bij zulke kritiek op FI aansluiten om bij BON geaccepteerd te worden ? Wanneer je ander werk presenteert, los van FI of BON, dan komen zulke voorgeprogrammeerde reacties los ? Werkt het zo ?

Hoe dan ook: 2008-2011 zijn drie verloren jaren, of nog erger, negatieve jaren, omdat ook weer een trein is gaan rijden over het onderwijs in rekenen, waar men zijn twijfels over kan hebben. De economische crisis trekt zijn sporen, terwijl het voor mijn collegae econometrie nuttige informatie was geweest te horen dat ik ook op het terrein van de didactiek van de wiskunde mooie resultaten boekte – maar die informatie werd hen onthouden, integendeel.

Situatie 2012

Ik heb mijn didactische ervaringen uit het lesgeven in wiskunde verzameld in de boeken "Elegance with Substance" (EWS) (2009) en "Conquest of the Plane" (COTP) (2011). EWS werd in een bespreking in Euclides 2010 mishandeld maar COTP kreeg in 2011 op de website van de EMS een gunstige recensie. Dit gaf moed te proberen de boodschap nu eens zelf voor het voetlicht te brengen bij BON (en dit niet te laten afhangen van bijv. een nieuwsbrief). 

Die boodschap staat hier: een advies tot een parlementair onderzoek naar het onderwijs in wiskunde. Wiskundigen worden opgeleid tot abstract denken maar wanneer zij voor de klas komen dan zijn daar plots reëel bestaande leerlingen. Wiskundigen lossen hun cognitieve dissonantie op door vast te houden aan een bepaalde traditie. Hierdoor is veel onlogica in de leerstof ingeslopen. Wiskundigen en wiskunde an sich zijn het probleem, niet alleen bij FI maar ook bij BON. Laat het parlement een onderzoek houden naar het onderwijs in wiskunde, dan kunnen middelen vrijkomen voor een didactische herbronning. Ook ik adviseer eerst empirisch onderzoek voordat de mogelijkheden voor de didactiek uit EWS en COTP overgenomen zouden worden. Mijn achtergrond blijft econometrie dus empirie. Maar zulk onderzoek is duur, en implementatie van verbeteringen is nog duurder. De nieuwe didactisch goede wiskunde zal in de wereld worden overgenomen, maar wil Nederland wel die investering voor de hele wereld doen ? De discussie richt zich derhalve op de vraag of de suggesties die EWS en COTP opwerpen (en anderen hier niet genoemd) inderdaad interessant genoeg zijn om nader te onderzoeken.

Ik schreef nog indringend: "Laten we hopen dat met die recensie van COTP de kou uit de lucht is en dat mensen met open geest en een rustig hart kunnen gaan lezen, studeren, en overleggen."

Van "Lonesomejoe" (ook wel "Joost" genoemd) vond ik een beetje ondersteuning: "Een parlementair onderzoek lijkt me volkomen terecht, maar dan voor het rekenonderwijs (...)".

Misschien moet het parlement daar dan maar mee beginnen, dan kan daaraan worden aangehaakt. Maar ook Lonesomejoe gaat niet lezen, en pleit een bestuur van BON vrij dat nog steeds die laster laat voortzieken. Vervolgens lijkt Lonesomejoe EWS en COTP te reduceren tot alleen de kwestie van Pi en Cos en Sin, terwijl die boeken veel ruimer zijn. Zelfs op het beperkte terrein van Pi en Cos en Sin presenteert Lonesomejoe alleen zijn visie terwijl het erom gaat dat er niet alleen verschillende visies zijn maar ook een hele nieuwe benadering ("out of the box"), waarbij het erom gaat dat nu eens empirisch naar de didactiek wordt gekeken: kortom onderzoek, in plaats van alleen maar poneren van visies.

Van de lasteraars uit 2008 verwachtte ik dat zij gingen lezen. Zij zouden tot het inzicht kunnen komen en hun excuses aanbieden dat zij te snel geoordeeld hadden. Van Saulus tot Paulus, en wellicht een Petrus waarop goed onderwijs in wiskunde is te bouwen. Zou dit bij BON sneller gebeuren dan bij het Platform Wiskunde Nederland (PWN) (inclusief FI) dat zich ongenaakbaar opstelt en de geschiedenis verkeerd voorstelt ?

Helaas zien we een reprise. Men gaat weer niet lezen en schiet vanuit de heup. 

1_1_2010: (a) "Van versuikerd onderwijs krijg je gaatjes in je hersens. Een direct gevaar voor je tanden is er niet voor zover ik weet;-)" (b) "mijn ervaring is dat de beste software in 95% van de gevallen, zowel voor docent als voor leerling gewoon een krijtje en een bord, een pen en papier is. Ook wiskundigen en fysici onderling gebruiken borden en pen en papier." (c) "Alle opgeklopte verwachtingen komen vooral, zo is mijn ervaring, van enerzijds mensen die geld willen verdienen en anderzijds van mensen die geen idee hebben van wat ICT vermag."

Mijn antwoord @1_1_2010: Suggereer alsjeblieft niet dat ikzelf niet ook graag bord en krijt gebruik. Dat wiskundigen erin geslaagd zijn er een chaos van te maken is geen argument om te denken dat ICT niet nuttig ingezet kan worden. Zie het hoofdstuk "Beating the software jungle" in EWS pag 73+. 
Ben Wilbrink voegt eraan toe: "ICT in het onderwijs als dat noodzakelijk blijkt (vanuit het onderwijs geredeneerd), niet als het alleen maar mogelijk is (vanuit de techniek geredeneerd)."
Als slogan ben je snel geneigd het met Wilbrink eens te zijn, ook gezien zijn vele andere nuttige inzichten, maar dat is vooral, denk ik, tegen de achtergrond van de chaos die wiskundigen tot op heden hebben geschapen. De enige benadering die mij zinvol lijkt is: het houden van een open geest. Het kan best zo zijn dat de techniek iets mogelijk maakt waar je eerder niet aan had gedacht. De oorsprong van de gedachte ligt dan in de techniek en alleen in reconstructie past het bij het onderwijs waar je dan een iets ander perspectief op hebt gekregen. Neem bijv. "gaming". Twintig jaar geleden bedacht ik al dat je Japans zou kunnen leren door te "schieten" op de juiste vertaling van Japanse karakters. Ik raak snel verveeld van schietspelletjes maar anderen wellicht niet. Hoe dit verder ook zij, EWS vat het gigantische falen t.a.v. onderwijs en ICT op als een probleem dat ook te maken heeft met de weinig empirische instelling van wiskundigen, en doet het constructieve voorstel dit te gaan aanpakken. Ga dit nu eerst eens lezen voordat allerlei waardevolle ervaringen gespuid worden in compacte oneliners die de nuances geen recht doen.
Marten Hoffmann: "Voor de duidelijkheid: na aanmelding kan iedereen op het BON-Forum bijdragen leveren. Deze bijdragen zijn, zoals de regel onder elk bericht vermeld, dus afkomstig van sitebezoekers en weerspiegelen niet automatisch de standpunten van BON. Het blote feit dat uw bijdragen hier verschijnen lijkt mij hiervan een duidelijk bewijs."
Mijn antwoord @Hoffmann: De laster uit 2008 stond al een tijdje op de site van BON voordat ik het zag. Een beroep op het bestuur had geen effect. Het toeval wil dat ik in 2011 COTP heb geschreven om zaken bij elkaar te zetten, en dat er eindelijk iemand in het verre Spanje is die zonder vooroordelen is gaan lezen. Alleen dank zij die recensie achtte ik het doenlijk om mijn advies tot een parlementair onderzoek naar het onderwijs in wiskunde nu op de website van BON te zetten. Ga deze gang van zaken alsjeblieft niet voorstellen als een blijk van openheid en toegankelijkheid bij BON. Uzelf noemt me op die link in 2008 een "fantast" en nog wat lelijks. Het blijft me verbazen: is het nu zo moeilijk uw excuses aan te bieden, te gaan lezen, en proberen de schade te herstellen die is aangericht ? Waar gaat het u om: goed onderwijs, of iets anders ? (Fijnproevers vragen zich dan af of Mark79 de waarheid sprak.)
Iemand is iets gaan lezen. "Bart" schrijft: "Ik heb gisteren eveneens uw pamflet van 20 bladzijdes gelezen. In het algemeen zag ik niet het nut in van hetgeen u in dat pamflet voorstelt. (...) het overslaan van de theoretische onderbouwing van het differentiëren ("begin direct met het te gebruiken" wijkt weinig af van hoe u het verwoordt) (...)". 
Mijn antwoord @Bart: Het is mij onduidelijk welke 20 pagina's u bedoelt. Ik heb meer geschreven en er zijn nu twee boeken EWS en COTP die ik centraal zou willen zetten. U oppert een mening, terwijl het erom gaat dat e.e.a. empirisch wordt onderzocht. Als we het vooralsnog niet eens lijken te zijn, is er toch wel degelijk een goede reden waarom ik iets opschrijf en voorstel om te onderzoeken. Bijv. bij die afgeleiden past het bij het denken in Van Hiele niveaus om eerst te oefenen en pas daarna tot abstractie te komen.
Samengevat: Er is een heel klein beetje inhoudelijk gereageerd t.a.v. enkele aspecten in het onderwijs in wiskunde, zoals t.a.v. meetkunde, Cos en Sin, en ICT. Maar het onderwerp was een advies tot een parlementair onderzoek aangaande het onderwijs in wiskunde, met als onderbouwing EWS en COTP. De reacties waren weer niet adequaat. Vervolgens zijn er weer lasterlijke suggesties zoals versuikering of gebrek aan kennis over ICT of commerciële doelen.

Stel wiskundigen onder curatele, ook bij BON

Er is enige discussie dat niet alleen economen de economische crisis hebben veroorzaakt maar ook wiskundigen of "rocket scientists" met ondoorzichtige producten en onderschatting van werkelijk bestaande risico’s. Wie boos naar bankiers en pensioenbeheerders kijkt kan ook boos naar wiskundigen kijken. Ik verwijs naar een paar referenties in EWS. Het onderscheid tussen wiskundigen en ingenieurs blijkt relevant, maar zie ook Steinsaltz (2011) die het gebrek aan ethiek onder "financial engineers" aan de orde stelt. Er is hoe dan ook een probleem in de omgang met abstractie, juist ook op het terrein van het onderwijs in wiskunde.

Verbetering van het onderwijs in wiskunde is ook relevant voor natuurkunde, biologie, economie, en andere vakken. Het lijkt me daarom voor schoolbesturen, andere vakgebieden en ouders te adviseren om de wiskundigen onder curatele te stellen, naar zo’n parlementaire onderzoek toe te werken, en vervolgens naar bevind van zaken verder te kijken. 

Wegens de verloren jaren 2008-2011 en de huidige economische crisis lijkt het me alleszins redelijk om het hele onderwijs per direct plat te leggen totdat het parlement bereid is om dat onderzoek naar het onderwijs in wiskunde te houden. Even de maatschappelijke versnelling een tandje hoger. Maar het kan ook zijn dat een brief vanuit de onderwijswereld aan het parlement volstaat. 

Lees eventueel verder over wiskunde of waarheid of het advies tot een boycot van Nederland.

PM. Deze tekst was als blog text bij BON ingevoerd maar een moderator heeft het niet toegelaten. Waarom nu weer ? Is het niet toegestaan om schuilnamen erop te wijzen dat ook zij zich fatsoenlijk hebben op te stellen ?