De eenvoudige wiskunde van Jezus: een plaats in het onderwijs

Thomas Colignatus
17 februari 2013

Het onderwijs in wiskunde richt zich traditioneel op getallen en meetkunde. Vakken die daar hun voordeel mee doen zijn de beta-vakken en economie. De alfa-vakken, talen, geschiedenis, aardrijkskunde, maatschappijleer, CKV en filosofie & godsdienstleer, krijgen zo minder met wiskunde te maken. Maar wiskunde kun je op alles toepassen. Wiskunde richt zich namelijk op patronen, en die zijn overal te vinden. De kloof tussen alfa en beta lijkt steeds groter te worden maar kan kleiner gemaakt worden wanneer we ons meer richten op het herkennen van patronen.

Voor talen is begrijpend lezen van belang, maar daarbij past een goede kennis van definities, en daarmee begint ook wiskunde. Historisch besef is gediend met het herkennen van patronen in het gedrag van mensen en collectieven. Dat Petrarca een vernieuwing tot stand bracht is misschien minder belangrijk dan het gegeven dat zijn omgeving hem daartoe de gelegenheid gaf in plaats van hem meteen op de brandstapel te zetten. 

Mijn boek "De eenvoudige wiskunde van Jezus" past wiskunde toe op het verhaal van Jezus, http://thomascool.eu/Papers/EWVJ/Index.html. Het boek legt een brug tussen enerzijds het wiskundig onderkennen van patronen en anderzijds geschiedenis en filosofie & godsdienstleer. 

Na de geboorte van Jezus vlucht de heilige familie naar Egypte. Het boek kan leerlingen aanspreken met hun belangstelling voor pyramiden en verloren beschavingen. Maar ook leerlingen kunnen geïnspireerd raken door het aansnijden van de hogere vragen des levens.

Een belangrijk inzicht in het onderwijs in wiskunde is het herkennen van niveauís van begrip, zoals geformuleerd door Pierre van Hiele, http://nl.wikipedia.org/wiki/Van_Hiele-niveaus. Op het laagste begripsniveau maken leerlingen kennis van objecten als driehoeken, vierkanten, bollen, met ruiken, tasten en zien. Een niveau hoger worden eigenschappen benoemd, gaat taal een rol spelen, bijvoorbeeld door het tellen van het aantal hoeken. Weer een niveau van begrip hoger worden relaties tussen die eigenschappen benoemd, bijvoorbeeld dat de objecten gerangschikt worden naar aantallen hoeken. Weer hoger kan er gerekend worden en komen formules tevoorschijn, maar nog informeel. Op het hoogste niveau wordt alles netjes formeel uitgewerkt. 

We kunnen die niveauís ook onderkennen in een godsbesef. Op het laagste niveau zijn er afgodsbeelden en jaagt Wodan op zijn paard door de hemellucht. Er zijn verschillende niveaus van toenemende abstractie waarin georganiseerde godsdienst vorm krijgt. In de wiskundige abstractie is een cirkel een perfect en tijdloos concept, en je kunt je zoiets ook voor een "ziel" veronderstellen. Op het hoogste niveau pleegt Spinoza zijn bewijzen "op meetkundige wijze". Godsdiensttwisten en mogelijk zelfs oorlogen kunnen hun oorsprong vinden in een verwarring over zulke niveauís.

Een harde wiskundige basis voor het godsbesef ligt in het ontstaan van astrologie / astronomie, waarmee de sterrebeelden / goden aan het firmament werden gevolgd. Berekend kon worden wanneer de zonnegod het diepste punt met midwinterwende en het hoogste punt met midzomerwende had bereikt, en waarmee ook de tijden van zaaien en oogsten konden worden bepaald. De berekeningen vergden nogal wat wiskunde en een zekere mate van wiskundig autisme droeg hier over in religieuze intolerantie. Dat de Bijbel nogal wat astrologie bevat werd rond de jaartelling als een pluspunt gezien maar leidt tot twijfel sinds de astronomie als wetenschap tot ontwikkeling kwam.

Een brug naar de geschiedenis is de vraag of Jezus ook historisch heeft bestaan. Een historicus kan natuurlijk nooit oordelen of Jezus werkelijk de zoon van God was. Het blijft instructief om te kijken naar het historisch materiaal en naar andere mogelijke verklaringen voor het ontstaan van het Nieuwe Testament met het verhaal van Jezus. Ongeacht zulke historisch aspecten blijft het natuurlijk altijd mogelijk om op het hoogste Van Hiele niveau een abstract godsbeeld te ontwikkelen. 

Ook jonge mensen denken na over leven en dood. Een goed begrip van de wiskunde van Jezus levert een belangrijke bijdrage aan helderheid, en vermindert de grote verwarring die hier kan bestaan. Onderwijs is bedoeld om jongeren op weg te helpen naar volwassenheid. Volwassenen zouden dan hun beste beentje mogen voortzetten om jongeren ook wegwijs te maken in de wiskunde van Jezus.