Het verschil tussen "negatieve kritiek" en "op de man spelen"

Toegelicht met een voorbeeld gegeven door wiskundige Erik Korthof.

Thomas Colignatus
14 december 2015
thomascool.eu

Eerst definities, dan het voorbeeld en de bespreking daarvan.

Definities:

(1) Kritiek is: een beargumenteerde beoordeling. Er zijn drie elementen: de argumenten, de meetlat en de waardering op die meetlat. Soms volstaat het argument, omdat de meetlat (eventueel alleen goed / fout) en stap naar beoordeling evident zijn.

(2) Negatieve / positieve kritiek: kritiek die door sommigen negatief / positief wordt gevonden. Dit kan de beoordelaar zijn, de beoordeelde, of toehoorders. Wat voor de ene persoon positief is kan door de andere weer negatief zijn. Bijv. "Dit mes is bot" kan voor sommigen betekenen dat het mes niet bruikbaar is maar kan ook betekenen dat een kind ermee kan oefenen om het vast te houden en brood te smeren, of het kan voor de scharenslijper werk betekenen.

Een voorbeeld van negatieve kritiek: A bewijst dat X, en B toont dat niet-X. Correcte reacties van A zijn dan: ofwel accoord gaan met niet-X, ofwel het bewijs van niet-X ontkrachten, ofwel zeggen dat je er nog over wilt nadenken omdat het verwarrend zou zijn om te denken dat de kwestie zich zo laat oplossen (misschien gaat het eigenlijk om X' en zou de eigenlijke kritiek zijn dat je niet X maar X' bedoelde ?), ofwel iets anders redelijks.

(3) De man en niet de bal spelen - het "ad hominem" (tegen de mens): niet inhoudelijk op een argument ingaan maar de gebruiker van het argument zwart maken. Bijv. A bewijst dat X, en B zegt dat A niet deugt en dat mensen het zelf moeten weten wanneer ze diens werk bekijken. Bijv. "1 + 1 = 2" ontmoet de tegenwerping: "Dat zegt een koekebakker, die niet eens kan bewijzen dat de hoeken van een driehoek optellen tot een half vlak."

(4) In de logica is er een streng onderscheid tussen kritiek die inhoudelijk is en het ad hominem. In de logica is er echter ook het Sorites probleem: Tussen enerzijds een kaal hoofd en anderzijds een hoofd vol haar ligt ergens een grens: maar waar ? Zo kan de koekebakker wel allerlei wiskundige waarheden zeggen maar wat voorspelt dit over een volgende bewering ? Zou de koekebakker het wel begrijpen wanneer hij de niet-Euclidische meetkunde uitvond ? In de praktijk is er wel degelijk het probleem van de competentie. Omdat dit een praktisch probleem is, zijn er ook praktische oplossingen. Dit wordt fatsoenlijk gedrag genoemd. Onderdeel daarvan blijft dat je inhoudelijke kritiek geeft en de bal en niet de man speelt. (Een formeler kader is de Forum Theorie van A.D. de Groot.)

Het voorbeeld dat wordt gegeven door wiskundige Erik Korthof

Korthof was leraar wiskunde van 1971-2009, sindsdien met fpu, schreef in Euclides en maakt(e) zich verdienstelijk als forum moderator en webmaster voor de NVVW.

Deze bespreking is gebaseerd op een korte email-uitwisseling waarin het verschil tussen "negatieve kritiek" en "de man en niet de bal spelen" zoals hierboven ter sprake kwam. Korthof heeft daarover een verwarrende tekst op zijn website, weigert het verschil te zien en die webtekst aan te passen. Je zou denken dat een leraar wiskunde toch ook redelijk de Nederlandse taal machtig zou mogen zijn, maar het kan ook expliciet de bedoeling zijn om anderen schade te doen. In 2014 schreef ik (weblink) dat Korthof blijkbaar een vijandsbeeld van me had opgebouwd, en daar is sindsdien dan nog weinig aan veranderd. Ik heb toen concreet beschreven wat een constructieve manier is om naar mijn analyse over de didactiek van wiskunde te kijken, maar die manier wordt blijkbaar nog steeds afgewezen. Het eigen gelijk van Korthof lijkt belangrijker dan dat leerlingen beter onderwijs in wiskunde krijgen.

Ik selecteer vijf paragrafen van Korthof's website 2015-11-11, en reproduceer hieronder de gehele tekst.

Paragraaf (A)
"Er zijn de nodige, positieve en negatieve, kritieken geformuleerd op de werken van Colignatus. Het is jammer dat hij moeilijk overweg kan met negatieve kritiek en kritische commentaren vaak als een aanval ervaart, die met veel verbaal geweld, soms op de persoon, gepareerd moet worden, zonder adequaat op de inhoud in te gaan."

Dit is een verkeerde voorstelling van zaken:

Paragraaf (B)

"Het gaf mij een indruk alsof we hier een wiskundige Zamenhof aan het werk zagen, die een nieuw mathematisch Esperanto aan het ontwerpen is, maar daarbij overheerste wel het gevoel dat Zamenhof met zijn Esperanto meer succes had en heeft bereikt dan Colignatus ooit zal bereiken met zijn doelstellingen."

Er is geen enkele reden om te vergelijken met Zamenhof.

De vergelijking met Zamenhof is als een vergelijking met Don Quichote. Het is lasterlijk.

Paragraaf (C)

"Colignatus' wiskunde lijkt een soort parallelle wiskunde, waarin bepaalde principes en uitgangspunten van de klassieke wiskunde overboord zijn gezet en vanuit een aantal nieuwe inzichten een qua symboliek, vormgeving, benoeming en en duiding een vanuit de klassieke wiskunde niet meer hanteerbare theoretische constellatie is ontstaan."

Ik heb beschreven wat ik doe, en deze beschrijving wordt verwrongen weergegeven.

Paragraaf (D)

"Waar de publicaties van Colignatus op zich wat betreft hun mathematische inhoud evenzeer bestudering verdienen als andere publicaties gooit hij zijn eigen glazen ten aanzien van waardering, respect en erkenning in met de uiterst polemische manier waarop hij zijn strijdbare opstelling als genoemd vorm geeft."

Paragraaf (E)

"Als voorbeeld moge dienen een onlangs door hem aan de Vaste Kamercommissie voor Onderwijs (Brief aan de Vaste Commissie voor Onderwijs van de Tweede Kamer) gestuurde brief waarin hij met vrijwel alles en iedereen in wiskunde(onderwijs)land de vloer aanveegt en zo blijk geeft vrijwel alleen te staan in zijn streven naar beter wiskundeonderwijs. Zo dat streven krediet zou verdienen, zulke brieven verdienen dat wat mij betreft niet. Ze spannen in ieder geval het paard achter de wagen en zullen zonder effect blijven."

Conclusie

WWanneer Korthof wil dat hij en zijn website worden gezien als waarheidsgetrouw dan dient hij deze teksten aan te passen. Liefst met ruiterlijke excuses aan al de mensen (kamerleden ?) die hij op deze wijze verkeerd heeft ingelicht en die door zijn laster niet meer onbevangen van mijn werk kennis kunnen nemen.

Zie ook dit boek uit 2012: Een kind wil aardige en geen gemene getallen.

=======

Gehele tekst door Erik Korthof 11 november 2015 t.a.v. mijn werk (weblink)

QUOTE

P.S. Wat betreft de wiskundige literatuur waarin ik de afgelopen jaren gegrasduind heb mag eigenlijk het werk van Thomas Cool, die onder de wetenschappelijke naam Thomas Colignatus diverse publicaties over wiskunde op zijn naam heeft staan, niet ontbreken.

Ik heb kennis genomen van:

Elegance with Substance http://thomascool.eu/Papers/Math/Index.html

Conquest of the plane http://thomascool.eu/Papers/COTP/Index.html

A child wants nice and no mean numbers http://thomascool.eu/Papers/NiceNumbers/Index.html

De schrijver heeft vele bezwaren tegen het huidige reken- en wiskundeonderwijs in Nederland, tegen de wiskunde in de huidige vorm en opzet en ook op het gebeid van de didactiek van de wiskunde heeft hij veel op en aan te merken. En een aantal van zijn bezwaren kun je je goed voorstellen.

Dat resulteert enerzijds in een zeer strijdbare opstelling om hierin veranderingen aan te brengen en anderzijds in een stortvloed van suggesties om het allemaal, soms totaal, anders te doen, uitvoerig beschreven en toegelicht in deze boeken. Of alle oplossingen even praktisch en reëel uitvoerbaar zijn, that's the question.

De schrijver komt daarbij met vele nieuwe, of misschien deels ook nieuw uitgewerkte ideeën, waarbij zijn originaliteit, nauwgezetheid en doortastendheid, meestal ook helderheid en zeker consequentheid opvallend zijn. Hij ontwikkelt zijn alternatieve ideeën grondig vanuit zijn kritiek op de bestaande wiskunde en de didactiek ervan.

Het gaf mij een indruk alsof we hier een wiskundige Zamenhof aan het werk zagen, die een nieuw mathematisch Esperanto aan het ontwerpen is, maar daarbij overheerste wel het gevoel dat Zamenhof met zijn Esperanto meer succes had en heeft bereikt dan Colignatus ooit zal bereiken met zijn doelstellingen. Colignatus' wiskunde lijkt een soort parallelle wiskunde, waarin bepaalde principes en uitgangspunten van de klassieke wiskunde overboord zijn gezet en vanuit een aantal nieuwe inzichten een qua symboliek, vormgeving, benoeming en en duiding een vanuit de klassieke wiskunde niet meer hanteerbare theoretische constellatie is ontstaan.

Wat niet betekent dat het geheel wat Colignatus te berde brengt op zich genomen ter kennisname, ter bestudering en ook ter bekritisering niet aanbevelenswaardig zou zijn. Men leze zelf en oordele.

Er zijn de nodige, positieve en negatieve, kritieken geformuleerd op de werken van Colignatus. Het is jammer dat hij moeilijk overweg kan met negatieve kritiek en kritische commentaren vaak als een aanval ervaart, die met veel verbaal geweld, soms op de persoon, gepareerd moet worden, zonder adequaat op de inhoud in te gaan.

(Ik heb mijn oordeel in eerdere blogs al eens gegeven en ben daarover de les gelezen).

Waar de publicaties van Colignatus op zich wat betreft hun mathematische inhoud evenzeer bestudering verdienen als andere publicaties gooit hij zijn eigen glazen ten aanzien van waardering, respect en erkenning in met de uiterst polemische manier waarop hij zijn strijdbare opstelling als genoemd vorm geeft.

Als voorbeeld moge dienen een onlangs door hem aan de Vaste Kamercommissie voor Onderwijs (Brief aan de Vaste Commissie voor Onderwijs van de Tweede Kamer) gestuurde brief waarin hij met vrijwel alles en iedereen in wiskunde(onderwijs)land de vloer aanveegt en zo blijk geeft vrijwel alleen te staan in zijn streven naar beter wiskundeonderwijs. Zo dat streven krediet zou verdienen, zulke brieven verdienen dat wat mij betreft niet. Ze spannen in ieder geval het paard achter de wagen en zullen zonder effect blijven.

UNQUOTE