Thomas Colignatus, 22 september 2015
Emeritus hoogleraar wiskunde Jan van de Craats en gepensioneerd psycholoog Ben Wilbrink slagen erin om een aardig rommeltje te maken. Kritiek daarop raakt snel onoverzichtelijk wegens dat rommeltje. Daarom is hieronder een tekening van de situatie gemaakt, en daaronder weer screenshots van waar het om gaat. Het probleem is als zodanig natuurlijk complexer, maar men heeft nu wat meer houvast.
Wilbrink begint met het navolgen in plaats van kritiseren van psycholoog Stellan Ohlsson, die meent dat leren gaat van abstract naar concreet. Vandaaruit levert hij kritiek op Pierre van Hiele. Maar hij verzwijgt zulke kritiek op de lesmethode "Reken Zeker" die net als Van Hiele ervan uitgaat dat leren gaat van concreet naar abstract. Van de Craats maakt het rommeltje compleet door zowel "Reken Zeker" als Ben Wilbrink te steunen.
Heel belangrijk is te constateren dat Van de Craats wel over didactiek schrijft maar blijkbaar de theorie van Van Hiele over niveaus van inzicht (abstractie) onvoldoende beheerst, en Wilbrink maar laat begaan in het mishandelen daarvan. Het hangt er natuurlijk vanaf wat je onder abstractie verstaat, en dan verwijst Wilbrink naar een warrige Ohlsson en ik verwijs naar deze heldere uitleg. (Een aardige inleiding is hier van Pepijn van Erp, maar zie toch die uitleg van me voor een nuancering t.a.v. Karl Popper.)
Hier in het Engels over deze inbreuk op de integriteit van wetenschap door Jan van de Craats en Ben Wilbrink (15 september 2015).
Deze zaken heb ik ook in het Engels besproken in mijn weblog, zie: (1) Ohlsson, (2) kritische vragen voor Wilbrink, (3) verzoek aan Van de Craats op 6 september 2015 om positie te nemen t.a.v. Wilbrink, bijv. op zijn minst op zijn website een link te leggen naar mijn kritiek, (4) nadere uitleg over het empirische karakter van de niveautheorie, en de relatie van de begrippen "abstract" en "algemeen", (5) een voorbeeld van hoe de inbreuk op de wetenschap door Van de Craats (nu geconstateerd maar blijkbaar al jaren aan de gang) uitwerkt t.a.v. het rekenonderwijs aan breuken.
Van de Craats en Wilbrink willen blijkbaar geen bespreking van mijn kritiek op hun website zetten (of mijn boeken over didactiek van wiskunde i.h.a.). Dat lijkt valide maar dit ligt net even anders wanneer het bewust negeren van onwelgevallige informatie is.
Hieronder screenshots van hun websites, met hun inconsistenties en mishandeling.
Arjen de Vries en Piet Terpstra, de auteurs van "Reken Zeker", stellen in een interview:
Ben Wilbrink volgt Stellan Ohlsson, die zegt dat je van abstract naar concreet gaat:
Op een pagina van 14 september 2015 meldt Wilbink:
Wilbrink verwart deze zaken - en zie deze epistemologische bespreking van 8 september 2015 waarop ik hem had geattendeerd en die hij dus negeert:
concreet (getekende lijn) versus abstract (gedachte lijn) - en daarin weer niveaus,
het gaan van vaag (een meerderheid is voor) naar precies (Jan, Piet en Karel zijn voor).
Wilbrink bespreekt "Reken Zeker" (van concreet naar abstract) alhier. Wilbrink oefent echter geen kritiek dat men ingaat tegen de inzichten van Stellan Ohlsson (van abstract naar concreet).
En Wilbrink had ons toch gezegd dat het belangrijk was ?
Wel vinden we deze nuttige opmerking uit 1 januari 2013 - en inmiddels is het al bijna 2016.
Zie Van de Craats voor ondersteuning van "Reken Zeker" en Ben Wilbrink.
Jan van de Craats verwijst naar Ben Wilbrink. Relevant is hier het MORE "onderzoek":
Wilbrink over MORE:
Fouten in deze tekst zijn:
Wilbrink ziet niet dat de analyse van Pierre van Hiele misbruikt wordt door aanhangers van het "realistisch rekenen", en gaat deze analyse afbranden met kortzichtige argumenten.
Van Hiele's boek "Begrip en inzicht" is wel wetenschappelijk. Het is een toegankelijker bron dan diens proefschrift.
Van Hiele's theorie over niveaus van inzicht is wel degelijk empirisch. Zie deze uitleg, met ook een correctie t.a.v. het blindelings volgen van Popper.
Van Hiele legt op genoemde pagina's 188-189 uit dat zijn theorie is gebaseerd op zijn praktijk-ervaring en niet op statistiek op basis van protocollen. Dat hij er wel voor is dat zulke statistiek ooit gedaan wordt, maar dat hij skeptisch is of het snel zal gebeuren. Verderop in het proefschrift breidt hij de niveautheorie uit naar andere vakgebieden en maakt er zo een epistemologische theorie van, zie die uitleg.
Wilbrink over Stellan Ohlsson:
Fouten in deze tekst zijn:
Mogelijk een verwarring tussen kennis en vaardigheden.
Duidelijk een verwarring tussen abstract en algemeen. Zie hier.
Terwijl Ohlsson ftnt 38 inderdaad naar Piaget verwijst kun je daar niet Van Hiele bijschuiven, al was het maar omdat die in het boek van Ohlsson helemaal ontbreekt.
De naam Freudenthal wordt hier ijdel gebruikt. Die theorie van niveaus is echt van Van Hiele zelf en Freudenthal heeft wel de ellebogen gebruikt en gedaan alsof hijzelf van alles had uitgevonden.
Het is bizar dat gesteld wordt dat leren van abstract naar concreet gaat. Wel is correct weergegeven dat Ohlsson dat misverstand heeft, maar zie dan hier.
Wat Wilbrink hier over Van Hiele stelt, heeft hij blijkbaar nog niet aangebracht op zijn pagina over Van Hiele.
Wilbrink herhaalt:
En Wilbrink herhaalt:
